Trần Kim Đính - Hướng dẫn giải bài tập

I. Tóm tắt công thức Dự báo nhu cầu và Độ lệch MAD

1. Bình quân di động 2 giai đoạn (2 tháng đầu không có dự báo)

F_t = A_t-1 + A_t-22

2. Bình quân di động 3 giai đoạn (3 tháng đầu không có dự báo)

F_t = A_t-1 + A_t-2 + A_t-33

3. Bình quân di động 4 giai đoạn (4 tháng đầu không có dự báo)

F_t = A_t-1 + A_t-2 + A_t-3 + A_t-44

4. Bình quân di động có trọng số (α₁ > α₂ > α₃) (3 tháng đầu không có dự báo)

F_t = α₁A_t-1 + α₂A_t-2 + α₃A_t-3α₁ + α₂ + α₃

5. San bằng số mũ bậc 1 (Dự báo bắt đầu từ tháng đầu tiên)

F_t = F_t-1 + α(A_t-1 – F_t-1)

6. Độ lệch tuyệt đối bình quân (MAD)

MAD = ∑_i=1ⁿ|A_i – F_i|n

➀ Khi yêu cầu dự báo tháng nào thì thế t bằng tháng dự báo (Ví dụ: dự báo tháng 7 thế t = 7).

➁ n: số giai đoạn có đủ cả A_t và F_t. (Bình quân 2 kỳ: n = Tổng số tháng – 2; 3 kỳ: n = Tổng số tháng – 3; San bằng số mũ: n = Tổng số tháng).

LÀM TRÒN SỐ KHI TÍNH THEO QUY ĐỊNH CỦA ĐỀ BÀI

II. Thực hành lập bảng dự báo cơ bản

Cho số liệu doanh số bán ra trong 6 tháng đầu năm như bảng sau:

Tháng	1	2	3	4	5	6
Doanh số (cây)	700	650	700	750	700	800
Ký hiệu	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆

Cột Nhu cầu thực tế (A_t): Đưa các giá trị A₁ đến A₆ từ bảng vào từng dòng tương ứng.

Cột Sai số |A_t – F_t|: Chỉ tính ở giai đoạn nào có đủ cả thực tế A_t và dự báo F_t; giai đoạn thiếu dữ liệu thì bỏ trống hoặc ghi gạch ngang (—).

TH1. Khung dự báo Bình quân di động 3 thời kỳ

Tháng	Nhu cầu thực tế (A_t)	Nhu cầu dự báo (F_t)	\|A_t – F_t\|
1	A₁ = 700	—	—
2	A₂ = 650	—	—
3	A₃ = 700	—	—
4	A₄ = 750	F₄ = A₃+A₂+A₁3	\|A₄ – F₄\|
5	A₅ = 700	F₅ = A₄+A₃+A₂3	\|A₅ – F₅\|
6	A₆ = 800	F₆ = A₅+A₄+A₃3	\|A₆ – F₆\|
Tính MAD = ∑_i=1ⁿ\|A_i–F_i\|3			∑_i=1ⁿ\|A_i–F_i\|

TH2. Khung dự báo Bình quân di động 3 trọng số (α₁ > α₂ > α₃)

Tháng	Nhu cầu thực tế (A_t)	Nhu cầu dự báo (F_t)	\|A_t – F_t\|
1	A₁ = 700	—	—
2	A₂ = 650	—	—
3	A₃ = 700	—	—
4	A₄ = 750	F₄ = α₁A₃+α₂A₂+α₃A₁α₁+α₂+α₃	\|A₄ – F₄\|
5	A₅ = 700	F₅ = α₁A₄+α₂A₃+α₃A₂α₁+α₂+α₃	\|A₅ – F₅\|
6	A₆ = 800	F₆ = α₁A₅+α₂A₄+α₃A₃α₁+α₂+α₃	\|A₆ – F₆\|
Tính MAD = ∑_i=1ⁿ\|A_i–F_i\|3			∑_i=1ⁿ\|A_i–F_i\|

TH3. Khung dự báo San bằng số mũ bậc 1

Tháng	Nhu cầu thực tế (A_t)	Nhu cầu dự báo (F_t)	\|A_t – F_t\|
1	A₁ = 700	F₁	\|A₁ – F₁\|
2	A₂ = 650	F₂ = F₁ + α(A₁ – F₁)	\|A₂ – F₂\|
3	A₃ = 700	F₃ = F₂ + α(A₂ – F₂)	\|A₃ – F₃\|
4	A₄ = 750	F₄ = F₃ + α(A₃ – F₃)	\|A₄ – F₄\|
5	A₅ = 700	F₅ = F₄ + α(A₄ – F₄)	\|A₅ – F₅\|
6	A₆ = 800	F₆ = F₅ + α(A₅ – F₅)	\|A₆ – F₆\|
Tính MAD = ∑_i=1ⁿ\|A_i–F_i\|6			∑_i=1ⁿ\|A_i–F_i\|

Video bài giảng: Dự báo nhu cầu

III. Bài tập vận dụng: Dự báo doanh số bán bóng

Cho số liệu doanh số bán bóng qua các tháng 7 đến 12 như sau:

Tháng	7	8	9	10	11	12
Doanh số (bóng)	21.000	23.000	21.500	25.000	24.700	24.000

Yêu cầu:

1. Dự báo nhu cầu bán bóng cho Tháng 1 (năm tiếp theo) theo phương pháp Bình quân di động 3 thời kỳ.

2. Dự báo nhu cầu bán bóng cho Tháng 1 (năm tiếp theo) theo phương pháp Bình quân di động có trọng số 3 thời kỳ với α₁ = 3, α₂ = 2, α₃ = 1.

3. Kẻ bảng tính MAD cho phương pháp Bình quân di động 3 thời kỳ từ tháng 7 đến tháng 12.

Giải chi tiết:

1. Dự báo Tháng 1 bằng Bình quân di động 3 thời kỳ:

F₁ = A₁₂ + A₁₁ + A₁₀3 = 24.000 + 24.700 + 25.0003 ≈ 24.566,67 → 24.567 quả bóng

2. Dự báo Tháng 1 bằng Bình quân di động có trọng số:

F₁ = 3×24.000 + 2×24.700 + 1×25.0003 + 2 + 1 = 146.4006 = 24.400 quả bóng

3. Bảng tính sai số MAD (Bình quân di động 3 thời kỳ):

Tháng	Nhu cầu thực tế (A_t)	Nhu cầu dự báo (F_t)	\|A_t – F_t\|
7	21.000	—	—
8	23.000	—	—
9	21.500	—	—
10	25.000	21.833	3.167
11	24.700	23.167	1.533
12	24.000	23.733	267
Tính MAD = 4.9673 ≈ 1.656 quả bóng			4.967

Nguyên tắc kết luận lựa chọn: Phương pháp nào có MAD nhỏ hơn thì phương pháp đó có độ chính xác cao hơn, phân tán sai số thấp hơn.

IV. Hoạch định tổng hợp (Bài toán Công ty Hoa Lâm)

Công ty Cổ Phần XNK Hoa Lâm dự báo nhu cầu về mặt hàng A như sau:

Tháng	7	8	9	10	11	12
Nhu cầu (SP)	10,000	13,000	13,000	14,000	9,000	13,000

- Số công nhân hiện có: 285 người. Tồn kho đầu tháng 7: 3,120 SP.

- Để sản xuất 1 SP tốn: 5 giờ. Ngày làm việc: 25 ngày/tháng.

- Chi phí tiền lương trong giờ: 280.000 đồng/người/ngày.

- Chi phí tiền lương ngoài giờ: 262.500 đồng/sản phẩm.

- Chi phí tồn kho: 120.000 đồng/sản phẩm/tháng.

- Chi phí gia công bên ngoài: 220.000 đồng/sản phẩm.

- Chi phí sa thải: 5.500.000 đồng/người.

- Chi phí tuyển dụng: 5.600.000 đồng/người.

Yêu cầu: Lập phương án sản xuất và lựa chọn phương án tối ưu

1. Phương án 1: Tổ chức sản xuất ở mức 287 công nhân/ngày, nếu thiếu tổ chức làm thêm giờ.

2. Phương án 2: Sử dụng mức sản xuất ở mức 11,000 sản phẩm/tháng nếu thiếu tổ chức gia công bên ngoài.

PHƯƠNG ÁN 1 (287 CÔNG NHÂN - LÀM THÊM GIỜ)

BƯỚC 1. TÍNH MỨC SẢN XUẤT TRUNG BÌNH THÁNG

MSXTB = 287 × 8 × 255 = 11,480 sản phẩm

Biến động nhân sự: 287 – 285 = 2 người → Tuyển dụng 2 người.

BƯỚC 2. LẬP BẢNG HOẠCH ĐỊNH Tồn đầu kỳ: 3,120

Tháng (1)	Nhu cầu (2)	Mức SX (3)	Biến động (4)=(3)-(2)	Tồn kho (5)	Thiếu hàng (6)
7	10,000	11,480	1,480	4,600	0
8	13,000	11,480	(1,520)	3,080	0
9	13,000	11,480	(1,520)	1,560	0
10	14,000	11,480	(2,520)	0	960
11	9,000	11,480	2,480	2,480	0
12	13,000	11,480	(1,520)	960	0
Tổng		68,880		12,680	960

BƯỚC 3. TÍNH CHI PHÍ PHƯƠNG ÁN 1

STT	Khoản chi phí	Cách tính & Thành tiền (VNĐ)
1	Chi phí Tuyển dụng	2 × 5.600.000 = 11.200.000
2	Chi phí Sa thải	0
3	Chi phí Lương trong giờ	68.880 × 5 × (280.000 / 8) = 12.054.000.000
4	Chi phí Tồn kho	12.680 × 120.000 = 1.521.600.000
5	Chi phí Làm thêm giờ	960 × 262.500 = 252.000.000
Tổng chi phí phương án 1		13.838.800.000

PHƯƠNG ÁN 2 (11.000 SP/THÁNG - GIA CÔNG NGOÀI)

BƯỚC 1. TÍNH SỐ CÔNG NHÂN CẦN THIẾT

SCN = 11.000 × 58 × 25 = 275 người

Biến động nhân sự: 285 – 275 = 10 người → Sa thải 10 người.

BƯỚC 2. LẬP BẢNG HOẠCH ĐỊNH Tồn đầu kỳ: 3,120

Tháng (1)	Nhu cầu (2)	Mức SX (3)	Biến động (4)=(3)-(2)	Tồn kho (5)	Thiếu hàng (6)
7	10,000	11,000	1,000	4,120	0
8	13,000	11,000	(2,000)	2,120	0
9	13,000	11,000	(2,000)	120	0
10	14,000	11,000	(3,000)	0	2,880
11	9,000	11,000	2,000	2,000	0
12	13,000	11,000	(2,000)	0	0
Tổng		66,000		8,360	2,880

BƯỚC 3. TÍNH CHI PHÍ PHƯƠNG ÁN 2

STT	Khoản chi phí	Cách tính & Thành tiền (VNĐ)
1	Chi phí Tuyển dụng	0
2	Chi phí Sa thải	(285 – 275) × 5.500.000 = 55.000.000
3	Chi phí Lương trong giờ	66.000 × 5 × (280.000 / 8) = 11.550.000.000
4	Chi phí Tồn kho	8.360 × 120.000 = 1.003.200.000
5	Chi phí Gia công ngoài	2.880 × 220.000 = 633.600.000
Tổng chi phí phương án 2		13.241.800.000

KẾT LUẬN: VÌ TC2 < TC1 (13.241.800.000 < 13.838.800.000) NÊN LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN 2

Video bài giảng: Hoạch định tổng hợp

V. Quản trị hàng tồn kho (Mô hình EOQ & Khấu trừ theo số lượng)

1. Bảng ký hiệu quy ước

Ký hiệu	Ý nghĩa / Tên gọi	Đơn vị tính
D	Nhu cầu trong năm	số đơn vị/năm
d	Nhu cầu hàng ngày	số đơn vị/ngày
P	Giá mua	đồng/đơn vị
H	Phí trữ hàng (H = I × P)	đồng/đơn vị/năm
S	Phí đặt hàng	đồng/lần đặt
Q	Số lượng đặt hàng	đơn vị/lần đặt
L	Khoảng cách từ lúc đặt đến nhận hàng	ngày (hoặc tuần)
TC	Tổng chi phí tồn kho trong năm	đồng/năm

2. Công thức Mô hình EOQ cơ bản:

Sản lượng đặt hàng tối ưu (Q*): Q* = √ 2DSH

Tổng chi phí tồn kho (TC): TC = H × Q2 + S × DQ

Số lần đặt hàng trong năm: N = D / Q (lần)

Điểm đặt hàng lại (Dự trữ an toàn): ROP = L × d

3. Mô hình Khấu trừ theo số lượng (Ví dụ: D = 120.000 bóng, S = 80.000.000 đ, I = 15%, Đơn giá gốc = 20.000 đ)

Số lượng mua	Mức KT	Giá khấu trừ	Q* Tính	Q* Điều chỉnh	Tổng chi phí (TC)	Giải thích
1 – 50.000	0%	20.000	80.000	LOẠI	—	Vì lớn hơn khoảng KT
50.001 – 90.000	8%	18.400	83.406	83.406	2.438.199.913	Vì nằm trong khoảng KT
90.001 – 100.000	10%	18.000	84.327	90.001	2.388.166.831	Đ/c lên cận dưới
> 100.000	30%	14.000	95.618	100.001	1.881.000.090	Đ/c lên cận dưới

KẾT LUẬN: VÌ TC4 < TC3 < TC2 NÊN DOANH NGHIỆP ĐẶT HÀNG Ở MỨC Q4 = 100.001 BÓNG ĐỂ TỐI ƯU CHI PHÍ

Video bài giảng: Quản trị hàng tồn kho

VI. Lập lịch trình sản xuất (Công ty Như An)

01 Phần A: Tóm tắt lý thuyết các nguyên tắc ưu tiên sắp xếp thứ tự công việc

FCFS □ Đến trước, làm trước

↳ Công việc đầu tiên đến một trung tâm công tác được gia công trước.

EDD □ Thời hạn hoàn thành sớm nhất

↳ Công việc có thời hạn hoàn thành sớm nhất được gia công trước.

SPT □ Thời gian gia công ngắn nhất

↳ Công việc có thời gian gia công ngắn nhất được gia công trước.

LPT □ Thời gian gia công dài nhất

↳ Công việc có thời gian gia công dài nhất được gia công trước.

Hướng dẫn phương pháp lập bảng và cách tính các cột

Cột "Công việc" (Cột 1)

FCFS
Dựa trên thứ tự công việc xếp sẵn theo thứ tự A, B, C...

← Điền cột 1 trước

Cột "Gia công" (Cột 2)

SPT: Xếp theo thời gian gia công từ nhỏ đến lớn.
LPT: Ngược lại (từ lớn đến nhỏ).

← Căn cứ xếp SPT/LPT

Cột "Dòng thời gian" (Cột 3)

Cộng tích lũy dòng gia công:
Dòng t = Dòng (t-1) + Gia công t

∑ Tổng tích lũy

Cột "Thời hạn / Chậm" (Cột 4 & 5)

EDD: Dựa trên thời hạn hoàn thành xếp từ nhỏ đến lớn.
Thời gian chậm = Dòng thời gian – Thời hạn (nếu > 0)

← Căn cứ xếp EDD

3 Công thức tính chỉ tiêu đánh giá hiệu quả:

1. Thời gian HT trung bình = ∑ Dòng thời gianTổng số việc

2. Số việc TB trong hệ thống = ∑ Dòng thời gian∑ Thời gian gia công

3. Thời gian trễ trung bình = ∑ Thời gian chậmTổng số việc

Công ty Cổ phần Thiết kế và Xây dựng Như An ký các hợp đồng lắp đặt thiết bị chiếu sáng như sau. Hãy sắp xếp và tính toán theo các nguyên tắc FCFS, EDD, SPT, LPT:

Công việc	Thời gian gia công (ngày)	Thời hạn hoàn thành (ngày)
A	6	8
B	2	6
C	8	18
D	3	15
E	5	21
F	7	25

1. Giải - Nguyên tắc FCFS (Đến trước, làm trước)

Công việc	Thời gian gia công (ngày)	Dòng thời gian	Thời hạn hoàn thành	Thời gian chậm
A	6	6	8	0
B	2	8	6	2
C	8	16	18	0
D	3	19	15	4
E	5	24	21	3
F	7	31	25	6
TỔNG	31	104	—	15

2. Giải - Nguyên tắc EDD (Hạn hoàn thành sớm nhất)

Công việc	Thời gian gia công (ngày)	Dòng thời gian	Thời hạn hoàn thành	Thời gian chậm
B	2	2	6	0
A	6	8	8	0
D	3	11	15	0
C	8	19	18	1
E	5	24	21	3
F	7	31	25	6
TỔNG	31	95	—	10

3. Giải - Nguyên tắc SPT (Thời gian gia công ngắn nhất)

Công việc	Thời gian gia công (ngày)	Dòng thời gian	Thời hạn hoàn thành	Thời gian chậm
B	2	2	6	0
D	3	5	15	0
E	5	10	21	0
A	6	16	8	8
F	7	23	25	0
C	8	31	18	13
TỔNG	31	87	—	21

4. Giải - Nguyên tắc LPT (Thời gian gia công dài nhất)

Công việc	Thời gian gia công (ngày)	Dòng thời gian	Thời hạn hoàn thành	Thời gian chậm
C	8	8	18	0
F	7	15	25	0
A	6	21	8	13
E	5	26	21	5
D	3	29	15	14
B	2	31	6	25
TỔNG	31	130	—	57

5. Bảng tổng hợp so sánh chỉ số đánh giá

Chỉ số đánh giá	FCFS	EDD	SPT (Ưu tiên)	LPT
Thời gian hoàn thành TB	104 / 6 ≈ 17,33	95 / 6 ≈ 15,83	87 / 6 = 14,5	130 / 6 ≈ 21,67
Số CV TB trong hệ thống	104 / 31 ≈ 3,35	95 / 31 ≈ 3,06	87 / 31 ≈ 2,81	130 / 31 ≈ 4,19
Thời gian chậm trễ TB	15 / 6 = 2,5	10 / 6 ≈ 1,67	21 / 6 = 3,5	57 / 6 = 9,5

KẾT LUẬN: Chọn phương án SPT vì tối ưu hóa được thời gian hoàn thành trung bình và giảm số công việc ứ đọng trong hệ thống xuống mức thấp nhất.

Video bài giảng: Lập lịch trình sản xuất